する。６回の繋がりを辿ると、446=7256313856（人）で、世界の人口72億人を越える。
このことから、知り合いを６回辿ると世界中の誰とでも繋がることができる。
この現象を数字に置き換えて実験してみる。
知り合いを1以外の同じ因数を有するもの同志であると定義する。即ち、
4とは、6,8,10,12,14,16,･･･
6とは、4,8,9,10,12,14,15,16,･･･
10とは、4,6,8,12,14,15,16,18,20,22,24,25,26,28,30,32,･･･
などが知り合いとなる。なお、素数が入ると繋がりが限定されてくるので除外しておく。
そこで、１からｎまでの自然数で、その中のある７個の合成数が最大で６回の知り合いの
繋がりでお互いが繋がるという。このことが可能なｎの最小数は如何ほどか？
また、最大で１０回までの繋がりにのばせば、ｎはいくつまでのばせるか？
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年４月５日付け）
素数が6個必要なので、2,3,5,7,11,13を使って、4,26,33,35,39,49,55で、ｎ=55？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２８年４月５日付け）
正解です！すぐ答えが返ってくるとは思いませんでした。ということで、10次の繋がりが含
まれるためのｎの最小値は？
DD++さんからのコメントです。（平成２８年４月５日付け）
4,58,69,87,95,115,119,133,143,169,187で、ｎ=187？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２８年４月５日付け）
こんなに早くわかるんですか！いろんな繋がり方が考えられるので、最小を決定するため
に混乱すると思っていたので、あっけなく解決されると、こちらが拍子抜けになります。
DD++さんからのコメントです。（平成２８年４月５日付け）
（解き方） 10次の知り合いがいるとすると、登場する11個の合成数の中に同じ素因数を持
つ3つ組はありません。つまり、2,3,5,7,11 はそれぞれ2つの数の素因数にしかなれ
ないので、11個の合成数のうち少なくとも1つはこれらを素因数に持たない合成数、
169,221,247,289,299,……のいずれかです。
187以上を使用できないと仮定すると、11以下の合成数を持たない数が169しかないので、
残り10個の合成数には2,3,5,7,11を素因数に持つものが重複なく2つずつ。となると、11を持
つものは121と143を使うしかないのですが、121--143--169 があると、両端ともこれ以上伸
ばせないので失敗。ということで、186以下だけでは不可能で、あとは、
13×13、11×13と11×17、7×17と7×19、5×19と5×23、3×23と3×29、2×29と2×2
と作って、187より大きい数が出てこないことを確認して終わり。
