ある同じ長さのひもが３本あり、一つはこれで正方形、他の２つで異なる長方形を２個作っ
た。

　すると、２つの長方形の面積の和が正方形と一致したという。ただし、各矩形の一辺の長
さはどれも整数センチメートルであるとする。

　ところで、このような現象を起こす長方形の組合せが２通りと４通り存在するのはそれぞれ
ひもの長さの最小値は何センチメートルか？また、８通り存在させるためにはひもはどれだ
けの長さが必要か？


　DD++さんからのコメントです。（平成２８年３月２９日付け）

　実は各長方形の面積も平方数だと気づけばすぐですね。

1組：20cm　・・・　5×5 = 2×8 + 1×9

2組：100cm　・・・　25×25 = 10×40 + 5×45 = 18×32 + 1×49

4組：260cm　・・・

65×65 =  26×104 + 13×117 = 32×98 + 9×121 = 40×90 + 5×125 = 49×81 + 2×128

7組：1300cm

13組：4420cm


（コメント）　なるほど！　５²＝４²＋３²　から、足して１０となる組を見つけて、

　　　　　　５×５＝１６＋９＝２×８＋１×９

　　とすれば探せますね！