・大木の切断                             GAI 氏

 ある長さの木があるとき、その木を大工さんが自分の仕事場で一日をかけて切断する。2
つに切断されれば、一方を2人目の大工さんが自分の仕事場に持ち込み、また一日をかけ
切断する。(1人目の大工さんも同時に片方を自分のところで切断する。)

 もし大工さんが3人いれば、3日目は3人で現在4つに分断しているそれぞれの木の一つ
を切断できるようになる。したがって、一つはそのままで残されるようになる。

 そこで、今、長さが100mの大木があり、最終的に1mに切断された100個の部材を一週間
で準備したい。切断にはいずれも一日を必要とする。

 さて、何人の大工さんがいれば、このことが達成されるか?大工さんの最少数は如何?
(8mの木で大工さんが3人ならば4日、4人ならば3日かかることになる。)


 らすかるさんからのコメントです。(平成28年3月9日付け)

1+2+4+8+16+32+64=127だから、合計を99にするために、最後の64から28引いて36人

(確認)
最初:100m
1日目:1人で、64m、36mに分ける
2日目:2人で、32m×2、20m、16mに分ける
3日目:4人で、16m×4、12m、8m×3に分ける
4日目:8人で、8m×9、4m×7に分ける
5日目:16人で、4m×18、2m×14に分ける
6日目:32人で、2m×36、1m×28に分ける
7日目:36人で、1m×100に分ける

# 最初が80mとか50mの方が問題として多少面白い気がします。


 GAI さんからのコメントです。(平成28年3月9日付け)

 確かに切り方に工夫がいりますね。

(確認)
最初:50m
1日目:1人で、32m、18mに分ける
2日目:2人で、16m×3、2mに分ける
3日目:4人で、8m×6、1m×2に分ける
4日目:6人で、4m×12、1m×2に分ける
5日目:12人で、3m×12、1m×14に分ける
6日目:12人で、2m×12、1m×26に分ける
7日目:12人で、1m×50に分ける

#切り損なうと24人必要となったりします。

 なお、80mなら24人かな?(随分試行錯誤しました。)

最初:80m
1日目:1人で、48m、32mに分ける
2日目:2人で、24m×3、8mに分ける
3日目:4人で、12m×6、4m×2に分ける
4日目:8人で、6m×12、2m×4に分ける
5日目:16人で、3m×24、1m×8に分ける
6日目:24人で、2m×24,1m×32に分ける
7日目:24人で、1m×80に分ける



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