半径1メートルのボールが3個床に接する状態で正三角形の様に置かれている。この中心
に4個目の半径1メートルのボールをのせると、4つのボールに囲まれる空間ができる。
(それぞれのボールは他の3つのボールと1点で接している。)
この空間の中に入る最大の球の半径は?
らすかるさんが考察されました。(平成28年3月8日付け)
1辺が2の正四面体の外接球の半径は、/2だから、求める答えは、
/2−1[メートル]
GAI さんからのコメントです。(平成28年3月8日付け)
一辺が1の立方体の内部だけを頼りにあれやこれやの計算を組み合わせてやっとのことで
求めていた数字が、一辺が2の正四面体の外接球を考えることでこうも簡単に求まることに
唖然としました。空間の認識能力の違いをまざまざと思い知らされます。視点を自由に変える
ことで最短の解決に到る醍醐味に魅了されます。いまいち固定した思考力しか身についてい
ないのが情けないです。