友人から出題されたのですが、答えがあるのかどうか分かりません。フェルマーの小定理
が使えそうかなとも思いましたが、私には難しく、解法が全くわかりません。どなたかご教示
願えないでしょうか。

問　題　　方程式 (ｘ⁷−１)/(ｘ−１)＝ｙ⁵−１ を満たす整数の組(ｘ，ｙ)を全て求めよ。ただし、
　　　　　　ｘ≠１ とする。

　突然すみませんが、よろしくお願いします。


　Ｓ（Ｈ）さんからのコメントです。（平成２８年１月２１日付け）

　答えは、「解なし」でしょうが、その証明は困難を極めるのが普通．．．。


　ｓｈａｒｐさんからのコメントです。（平成２８年１月２１日付け）

　友人に問うてみたところ、解答は本人も存在するかどうかわからないようです。ですから、
問題を「あればその組を、ないならなぜ無いのか証明してください」に変えてみようと思いま
す。