・素数の性質違い                          GAI 氏

 素数は、ガウスの平方剰余の法則にもあるように、4n+1型と4n+3型の素数では微妙に性
質を異にするグループに分かれて、また、2という素数だけは唯一の偶数なので、これもあ
る意味性質を著しく異にする。

 そこで、これらの違いを活用して以下のグループが集まってみると果たしていくつになるこ
とがそれぞれ起きるか?

4n+1型素数には-,4n+3型素数には+の符号を使うとする

[1] (1-1/2)(1+1/3)(1-1/5)(1+1/7)(1+1/11)(1-1/13)(1-1/17)(1+1/19)(1+1/23)・・・・・・

4n+1型素数には+,4n+3型素数には-の符号を使うとする

[2](1+1/2)(1-1/3)(1+1/5)(1-1/7)(1-1/11)(1+1/13)(1+1/17)(1-1/19)(1-1/23)・・・・・・

素数2を除外して4n+1型素数には-、4n+3型素数には+の符号を使うとする

[3]1/(1+1/3)*1/(1-1/5)*1/(1+1/7)*1/(1+1/11)*1/(1-1/13)*1/(1-1/17)*・・・・

素数2を除外して4n+1型素数には-、4n+3型素数には+の符号を使うとする

[4]1/(1+1/3^2)*1/(1-1/5^2)*1/(1+1/7^2)*1/(1+1/11^2)*1/(1-1/13^2)*・・・・



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