た。この卵はビルから落としても割れないともっぱらの評判という。そこで、どれ位強力な卵
なのかを、実際100階建てのビルから落下実験を行い、何階の高さから落とせば割れてしま
うかをハッキリとさせたい。（最高100階でも割れないことは起こりえる可能性を秘めている。）
入荷出来る卵は高価で２個までは手に入る。（同質の卵とする。）割れない限り、卵は何度
でも実験に使える。（品質は変わらないと仮定する。）
もちろん、一階ずつ計100回実験すればハッキリと決まるが、頭は使いようで最少の実験回
数でこれを知りたい。
さて、それは何回で出来て、またその実験方法とは？
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年２月５日付け）
１４回でしょうか。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２８年２月５日付け）
らすかるさん、正解です。
（コメント） ２進法で考えて、割れたら１桁落とし、割れなかったら１桁上げる。
例えば、１００×→６４×→３２○→４８○→５６×→５２○→５４○→５５○or×
５５○ならば５６階、５５×ならば５５階
．．．と考えると、卵がたくさんあれば、最長８回の実験で収まりそうに思う。１４回
というのは、多分、卵が２個しかないからなのだろう。１４回は、どんな手順かな？
りらひいさんから、フルバージョンの解答をいただきました。まだ考え中の方は、以下を見
ないようにしてください。（平成２８年２月７日付け）
＜手順の一例＞
9階で試す・・・割れた→２個目の卵で 1階から順番に試す （実験回数 最大９回）
割れない→
22階で試す・・・割れた→２個目の卵で10階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
34階で試す・・・割れた→２個目の卵で23階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
45階で試す・・・割れた→２個目の卵で35階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
55階で試す・・・割れた→２個目の卵で46階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
64階で試す・・・割れた→２個目の卵で56階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
72階で試す・・・割れた→２個目の卵で65階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
79階で試す・・・割れた→２個目の卵で73階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
85階で試す・・・割れた→２個目の卵で80階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
90階で試す・・・割れた→２個目の卵で86階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
94階で試す・・・割れた→２個目の卵で91階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
97階で試す・・・割れた→２個目の卵で95階から順番に試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
99階で試す・・・割れた→２個目の卵で98階を試す （実験回数 最大１４回）
割れない→
100階で試す （実験回数 １４回）
（コメント） なるほど、低層階から順次実験回数を意識して試していくわけですね！私の発
想とは全然違うんですね。最初の実験回数 最大９回が他と異なるので揃えてみ
ようとしたら、やはり、解答としては、「100階で試す （実験回数 １４回）」のりらひ
いさんの方が美しいですね！りらひいさんに感謝します。
なお、りらひいさんからの情報では、卵が５個あれば７回の実験でわかるそうです。
（→ 方法の一例）
参考：「A057703」 他に、「A004006」「A055795」「A115567」「A116082」「A116690」
りらひいさんからのコメントです。（平成２８年２月８日付け）
卵が３個の場合と４個の場合の手順の例１ 、例２
DD++さんからのコメントです。（平成２８年２月９日付け）
これって、任意の階数と卵数と実験回数（ただし論理的に不可能な設定ではない）の場合
に、手順は辞書順探索でいけそうに思いますが、どうなんですかね？
あらかじめ次のような文字列を全て用意し、辞書順に並べておきます。
・AとBの羅列である
・全体は [最大実験回数] 文字
・Aは高々 [卵数] 文字まで
（ここで文字列総数がビルの階数+1以上になることが必要十分）
Aから始まる最後の文字列がX番目にあるとして、X階から落とします。割れればAを、割
れなければBを1文字目に記録します。
記録の次にAをつけたもので始まる最後の文字列がY番目にあるとして、Y階から落としま
す。割れればAを、割れなければBを2文字目に記録します。
記録の次にAをつけたもので始まる最後の文字列がZ番目にあるとして、Z階から落としま
す。割れればAを、割れなければBを3文字目に記録します。
以下略。
規定回数になったら実験を終了します。規定回数に満たずに卵が全滅したら、残り回数分
をBで埋めて実験を終了します。できた文字列が辞書順何番目かが求める数字です。
例：2個で14回（29階で割れる場合）
全体14文字、Aが2文字までとすると、文字列は全部で106個できます。辞書順に並べます。
Aから始まるものは14番目までなので、14階から落とします。割れないのでBを記録します。
BAから始まるものは27番目までなので、27階から落とします。割れないのでBを記録します。
BBAから始まるものは39番目までなので、39階から落とします。割れるのでAを記録します。
BBAAから始まるものは28番目までなので、28階から落とします。割れないのでBを記録しま
す。
BBABAから始まるものは29番目までなので、29階から落とします。割れるのでAを記録しま
す。
卵が全滅したので残り9回分にはBBBBBBBBBを記録して実験を終了します。
BBABABBBBBBBBBは辞書順29番目なので、卵は29階で割れると判定できます。
例：3個で9回（64階で割れる場合）
全体9文字、Aが3文字までとすると、文字列は全部で130個できます。辞書順に並べます。
Aから始まるものは37番目までなので、37階から落とします。割れないのでBを記録します。
BAから始まるものは66番目までなので、66階から落とします。割れるのでAを記録します。
BAAから始まるものは44番目までなので、44階から落とします。割れないのでBを記録します。
BABAから始まるものは50番目までなので、50階から落とします。割れないのでBを記録しま
す。
BABBAから始まるものは55番目までなので、55階から落とします。割れないのでBを記録し
ます。
BABBBAから始まるものは59番目までなので、59階から落とします。割れないのでBを記録
します。
BABBBBAから始まるものは62番目までなので、62階から落とします。割れないのでBを記録
します。
BABBBBBAから始まるものは64番目までなので、64階から落とします。割れるのでAを記録
します。
BABBBBBAAから始まるものは63番目までなので、63階から落とします。割れないのでBを
記録します。
規定の9回になったので、卵は残っていますが実験を終了します。
BABBBBBABは辞書順64番目なので、卵は64階で割れると判定できます。
100階のビルで実験をするなら、その実験回数で101個以上の単語を持つ辞書を作成でき
れば判定可能です。また、全部並べたうち前から101個でなくても、とにかく101個辞書順に
並んだリストであれば途中が抜けていても可能です……たぶん。
以下、工事中！
