数列｛a_n｝があり、lim_n→∞ a_n = 0 を満たすものとします。そこで、新たな数列｛b_n｝を次の
ように定義します。
　　　　　　　　　　　　b_n+1 = 1 / b_n + an

　n → ∞ のとき、｛b_n｝ は収束するでしょうか？収束するならば、極限値を求めてください。
収束しないなら、その例をあげてください。


　らすかるさんからのコメントです。（平成２８年１月１１日付け）

　簡単すぎるように思えますので、何か誤解しているかも知れませんが、

　a[n]=0　（全項が0）　、b[1]=2　とすれば収束しませんね。


　Seiichi　Manyamaさんからのコメントです。（平成２８年１月１１日付け）

　どうやら、一般化に失敗したようです。元々はこんな感じでした。

　k は、0より大きな実数とし、　b_n+1 = 1 / b_n + 1 / (n + k)　と定義されている。｛b_n｝ の極限
を調べよ。