字を選んでもそれぞれの文字列が互いに異なっているような割り当て方を求めよ。
また、同じく、円周を２７等分する点にＡまたはＢまたはＣを配置し連続した３文字がそれぞ
れ異なる割り当て方を求めよ。
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年１月２５日付け）
前半は、
AAAABAABBABABBBB 、AAAABAABBBBABABB 、AAAABABAABBABBBB
AAAABABAABBBBABB 、AAAABABBAABBBBAB 、AAAABABBABAABBBB
AAAABABBBBAABBAB 、AAAABABBBBABAABB 、AAAABBAABABBBBAB
AAAABBABAABABBBB 、AAAABBABABBBBAAB 、AAAABBABBBBAABAB
AAAABBBBAABABBAB 、AAAABBBBABAABABB 、AAAABBBBABABBAAB
AAAABBBBABBAABAB
の16通り、後半は、373248通りになりました。
前半は、逆回りと文字の交換を同一視すれば、本質的に４通りです。後半が、本質的に何
通りかは調べていません。
(追記) 条件から考えて、おそらく自己対称形はないと思いますので、前半が、本質的に、
16÷2!÷2=4通りとなったのと同様に考えると、後半は、本質的には、
373248÷3!÷2=31104通りになりそうな気がします。
なおさんからのコメントです。（平成２８年１月２６日付け）
ＡとＢを０と１で考えれば、デブロイン系列の問題ですね。これら(もう少し性質のいい系列）
を有限体を用いて見つける方法があります。（→ 参考１、参考２）
