・整数方程式2                            KS氏

 F(x,y)=x2−y3 として、F=1、0、−2、−4の解として、(3,2)、(8,4)、(5,3)、(11,5)
がありますが、それらが唯一解なのか、また、F=−1、−3、2の解などご存知でしたら、教
えてください。唯一解かどうかの判別も難しいと思いますが...。


 りらひいさんからのコメントです。(平成27年11月8日付け)

 F=0 の場合は、x=m3、y=m2 とすればいいように思います。その他の場合は、楕円
曲線を勉強してみるといいのではないでしょうか?

 私は楕円曲線について全く知らないので、何も答えられませんが…。


 DD++さんからのコメントです。(平成27年11月8日付け)

 「A081119」 と 「A081120」 に、y2=x3±n の整数解がいくつあるか記載されています。
下に ±10000 までの解の一覧もありますよ。



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