・漏れはいくつ?                         GAI 氏

 ある原稿を2人(X、Y)の校正者がチェックしたら、Xは32箇所、Yは23箇所に校正必要の
部分を発見した。

 また、2人の校正箇所を突き合わせると、16箇所が共通していた。さて、2人のどちらも発
見していない校正部分があといくつ残されているか?

 ただし、2人の校正者は独立に作業しているとする。(一方のミスを発見する確率が、もう
一方がミスを発見するかどうかに左右されず、2人の校正者は互いに独立に作業している。)


(コメント) 校正すべき箇所の総数をNとおくと、32+23−16≦N すなわち、N≧39 が
     成り立つ。この後、どう考えるのだろう?


 DD++さんからのコメントです。(令和元年7月11日付け)

 昔ここでやった問題の記事を探してウロウロしていたら、解答未記載で解けそうな問題を
発見したので解答しておきます。

(解) 全体の校正すべき箇所を、N箇所とします。

 Xが発見した割合は32/N、Yが発見した割合は23/N。

 発見確率が独立だという前提なので、2人とも発見する箇所の割合はこれらの積に等しく
なります。

 よって、 (32/N)*(23/N)=(16/N) すなわち、 N=46

 2人のいずれかが発見した校正箇所は、32+23-16=39 箇所なので、残りは 46-39=7 箇所
と推定されます。  (終)


(コメント) なるほど!確率で攻めるんですか。今まで経験無い確率の使い方で勉強になり
      ます。DD++さんに感謝します。



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