111,222,333 とか 555,000,888 とか 444,999,999 とか、同じ数字の3連を3セット並べて9桁の
整数を作ります。ただし、同じ数字のセットが続いて6連や9連になってもよいことにします。
このような整数は、もちろん全部で900個あるわけですが、そのうち 777,777 の倍数は何
個あるでしょうか？
＃記念問題につき、コンピューターで900通り試す力技は今回は禁じ手とします。
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年１０月６日付け）
記念問題につき、頭だけで適当に考えてみました。
777,777で割り切れるためには、111,111で割り切れて、商が7で割り切れなければなりませ
ん。
aaa,bbb,cccのとき、aaa,aaa,000と000,ccc,cccを引いて、000,xxx,000が残ってしまうと（ある
いは足りないと）111,111で割り切れませんので、b=a+cである必要があります。
このとき、 aaa,bbb,ccc÷111,111=a,00c となり、これが7で割り切れるaとcの組合せは、
1001が7で割り切れることを利用すれば、a=c または a=c+7 または a+7=c でなければ
ならず、また、a+c＜10 ですから、
(a,c)=(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(1,8)、(8,1)、(7,0)
の7組となります。具体的には、
111,222,111 、222,444,222 、333,666,333 、444,888,444 、111,999,888 、888,999,111
777,777,000
