Оを原点とする座標平面上に、曲線Ｃ：ｙ＝ｘ³−１０ｘ＋２８　がある。ｙ’＝３ｘ²−１０である。

　aを定数とするとき、曲線C上の点Ａ(a，a³−１０a＋２８)におけるCの接線をｍとすると、ｍ

の方程式は、　ｙ＝(イ―ロ)ｘ−ハa＋ニ　である。接線ｍが点(０，１２)を通るとき、a＝ホであ

り、ｍの方程式は、　ｙ＝ヘｘ＋１２　である。

　この問題の解説をお願いします。


（コメント）　「解説をお願いします。」とのことであるが、問題自体は教科書の例題レベルで
　　　　　　多分、授業等で教わっていると思います。ｒｔさんがどの程度まで微分積分の知識
　　　　　　を有しているか不明ですが、模範的な解答を提示しておきます。不明な場合は、
　　　　　　また質問してください。

　接線ｍの方程式は、　ｙ＝（３ａ²−１０）（ｘ−ａ）＋a³−１０a＋２８　より、

　　ｙ＝（３ａ²−１０）ｘ−２a³＋２８

（ｒｔさんの問題が間違えていませんか？作問者の立場から言えば、問題の等式は、

　　ｙ＝(イａ²―ロ)ｘ−ハa³＋ニ　となり、　イ＝３、ロ＝１０、ハ＝２、ニ＝２８　かな？）

　接線ｍが点(０，１２)を通るので、　−２a³＋２８＝１２　より、　a³＝８　から、ａ＝２

　よって、ホ＝２　で、接線ｍの方程式は、　ｙ＝２ｘ＋１２　となり、　ヘ＝２