(1)　2000以下の正の整数nで、ｎ²⁰⁰⁰-1が10で割れるのは何個あるか？

(2)　2001以下の正の整数nで、ｎ²⁰⁰¹-1が10で割れるのは何個あるか？

(3)　2002以下の正の整数nで、ｎ²⁰⁰²-1が10で割れるのは何個あるか？

(4)　2003以下の正の整数nで、ｎ²⁰⁰³-1が10で割れるのは何個あるか？


（コメント）　面白そうだったの考えてみた。（平成２７年９月１８日付け）

（１）　１²⁰⁰⁰＝１　（ｍｏｄ　１０）、３²⁰⁰⁰≡１⁵⁰⁰＝１　（ｍｏｄ　１０）、

　　　７²⁰⁰⁰＝１⁵⁰⁰＝１　（ｍｏｄ　１０）、９²⁰⁰⁰≡１¹⁰⁰⁰＝１　（ｍｏｄ　１０）

　なので、ｎ＝１０ｎ＋１、１０ｎ＋３、１０ｎ＋７、１０ｎ＋９　のタイプの数は条件を満たす。

　２０００以下の正の整数のうち、　１９９×４＝７９６（個）が該当する。

・・・　答えは合っているかな？自信ないです！


　　以下、工事中！