のとして（たくさん存在するが）、(a，b，c)=(44，117，240) がとれる。
実際に、 442+1172=1252 、442+2402=2442 、1172+2402=2672
また、単に、(a，b，c) の任意の２つの和が平方数になるものなら、(a，b，c)=(2，23，98) 等
これもたくさん見つかる。
さらに驚くべきことに、a＜b＜c＜d＜e なる自然数で、どの４つの平方数の和が再び平方数
になるものとして、(a，b，c，d，e)=(28，64，259，392，680) がある。
実際に、282+642+2592+3922=4952 、282+642+2592+6802=7312 、
282+642+3922+6802=7882 、282+2592+3922+6802=8272 、
642+2592+3922+6802=8292
また、単に、(a，b，c，d，e) の任意の３つの和が平方数となるものでは、
(a，b，c，d，e)=(26072323311568661931，43744839742282591947，118132654413675138222，
186378732807587076747，519650114814905002347)
があるという。（どうやって探し出すんだろう？）
さらに、(a，b，c，d，e) の任意の２つの和が平方数となるものでは、
(a，b，c，d，e)=(7442,28658，148583,177458，763442)
そこで、a＜b＜c＜d なる自然数 (a，b，c，d) のどの３つの平方数の和が再び平方数にな
るものが存在するだろうか？また、単に、
（１） (a，b，c，d) の任意の３つの和が平方数になるのものがあるのか？
（２） (a，b，c，d) の任意の２つの和が平方数になるのものがあるのか？
ということが知りたくなった。
そこで、コンピュータを使って、しらみつぶしに検索にかけようとしたが、範囲が限定できな
く、1000位の範囲で調査するもプログラムの非能率かもあり、とても時間がかかり未だに発
見に至らない。
何方か、これに対する攻め方（範囲の絞り等）がありましたら情報提供下さい。もし実例が
見つかれば教えて下さい。
DD++さんからのコメントです。（平成２７年８月２９日付け）
（１）は、わりと簡単ですね。手計算でも、200＜d＜300 な解の実例を２つ見つけました。
（２）は、(98，1346，2018，5378) を見つけました。
実際に、98+1346=1444=382、98+2018=2116=462、98+5378=5476=742、1346+2018=3364=582
1346+5378=6724=822、2018+5378=7396=862
全部、半整数になってしまった解を４倍したので、たぶん、dが最小な解にはなってないと思
います。
dがもうちょっと小さい解を発見。 (18，882，2482，4743)
実際に、18+882=900=302、18+2482=2500=502、18+4743=4761=692、882+2482=3364=582
882+4743=5625=752、2482+4743=7225=852
（１）の方も最小解判定を少し勘違いしていて、200どころか60を超えない解(1，22，41，58)
がありました……。
実際に、1+22+41=64=82、1+22+58=81=92、1+41+58=100=102、22+41+58=121=112
Seiichi Manyamaさんからのコメントです。（平成２７年８月３０日付け）
２つの和について調べた結果です。参考になれば幸いです。（→「どの２つの和も平方数」）
（コメント） （2，359，482，3362）がさらに小さいｄになるんですね！Seiichi Manyamaさんに
感謝します。
DD++さんからのコメントです。（平成２７年８月３０日付け）
Seiichi Manyamaさん、ありがとうございます。私が２番目に探し当てた解は、dが小さい方
から４番目でしたか。そんなに見落としがあったのかと驚いて、結果から逆算すると、
2+359+482+3362=4205=5×29^2
8+1016+1288+3473=5785=5×13×89
162+567+1282+4194=6205=5×17×73
18+882+2482+4743=8125=5^4×13 ←私が見つけたやつ
なるほど、29を２回も掛けようとは思いもしませんでしたし、70を超える素数を使おうとは微
塵も思いませんでした。そりゃ見つからないわけだ。
