S={1，2，3，4}を、A={1，4}とB={2，3}に分けると、　1+4=2+3　が成立。

　S={1，2，3，4，5，6，7，8}を、A={1，4，6，7}とB={2，3，5，8}に分けると、

　　1+4+6+7=2+3+5+8　かつ　1²+4²+6²+7²=2²+3²+5²+8²　が成立。

　そこで、S={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}を８個の要素を持つA、B
の２つの集合A={a₁，a₂，a₃，･･･，a₈}とB={b₁，b₂，b₃，･･･，b₈}に分けたとき、

a₁+a₂+a₃+･･･+a₈=b₁+b₂+b₃+･･･+b₈　かつ　a₁²+a₂²+a₃²+･･･+a₈²=b₁²+b₂²+b₃²+･･･+b₈²

かつ　a₁³+a₂³+a₃³+･･･+a₈³=b₁³+b₂³+b₃³+･･･+b₈³　が成立するように分けて下さい。

　さらに、S={1，2，3，･･･，2ⁿ}　の場合、同じ要素の個数に分けたら、２つの集合の各要素
の1、2、3、･･･、n-1乗の和がそれぞれ等しくなるような分け方は如何に？


　DD++さんからのコメントです。（平成２７年８月６日付け）

　以前も同じ話があったような……（「新単語作り」の真ん中へん）