なくランダムに入館して、一列シートに端から詰めて座るものとする。
このとき、どの女性も隣に他の女性と競合しない男性が隣に座っていることになる確率は
どれほどか？
また、この確率が1/2を越えるためには、女性が4人に対して男性が何人以上であればよ
いか？
一般に、女性がa(人）、男性がb（人）（a≦b）の時の確率を式にしようと試みていたんです
が、微妙に場合の変化が掴めず行き詰まっています。もし構成できたら教えて下さい。
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年５月２９日付け）
「他の女性と競合する」というのはどういう意味ですか？見知らぬ人なのに競合とかあるん
ですか？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２７年５月２９日付け）
女1男1女2女3男2男3女4男4 で並んだとすると、
女1-男1、女3-男2、女4-男3（または女4-男4）で競合しないが、女2は男1としか話せなく、
これは女1と”競合する”という意味で表現しました。
男1女1女2男2女3男3男4女4 などは競合していません。
言いかえると、全ての女性が隣の男性とカップルを作れる時となります。
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年５月２９日付け）
式の立て方がよくわかりませんので、プログラムを作って出てきた値から式を作りました。
まず、女性4人に対して男性が4人、5人、6人、…のとき、確率は、
16/70,48/126,104/210,192/330,321/495,501/715,743/1001,1059/1365,1462/1820,
1966/2380,2586/3060,3338/3876,4239/4845,5307/5985,6561/7315,…
（約分せず、分母は(n+4)C4のままです）
となり、最初この分子の値を式にしようとしたのですが、余事象の確率にした方が分子がき
れいになることに気づきました。
余事象の確率の分子は、54,78,106,138,174,214,258,306,358,414,… で、これの階差をとる
と、 24,28,32,36,40,44,48,52,56,… となり、式が立てられます。
結局、女性4人に対して男性がn人のときの確率は、p[4](n)=1-2(n^2+3n-1)/(n+4)C4 とな
りました。同様に、
女性5人の場合は、 p[5](n)=1-{5(n-1)(n+1)(n+6)/6}/(n+5)C5
女性6人の場合は、 p[6](n)=1-{(n^4+10n^3+5n^2-40n+44)/4}/(n+6)C6
となるようです。
女性が1人増えるごとに余事象の確率の分子も次数が1ずつ上がっていき、階差をとる回
数が1回ずつ増えていくのですが、おもしろいことに、
女性4人のときの余事象の確率の分子を1回階差をとると、公差4の等差数列
女性5人のときの余事象の確率の分子を2回階差をとると、公差5の等差数列
女性6人のときの余事象の確率の分子を3回階差をとると、公差6の等差数列
のようになっていました。
