・　正方形の作図　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ．Ｈ氏

　三角形に内接する正方形を作図する方法として、次の方法は賢い。

　　　　　　　　　　

　１．　三角形の２辺に内接する正方形を適当に作図する
　２．　上図のように、三角形の頂点と正方形の頂点を結ぶ直線を引き、三角形の辺との
　　　交点を、Ｐとする。
　３．　Ｐから辺ＡＢに平行線ＰＱを引く。
　４．　２点Ｐ、Ｑ から辺ＡＢに垂線ＰＳ、ＱＲを下ろす。
　５．　四角形ＰＱＲＳが、求める正方形である。

証明は、平行線の公理から明らかであろう。