教えてください。（平成２７年５月１２日付け）
数学と関係すると考えられるのですが、アプローチの仕方を知らないので、多分「トポロジ
ー」等の位相幾何学関連ではないかと想像します。
質問 閉じたベルト(輪ゴムでもバンドソーの刃でも)は、畳むのには3巻しかできません。
２巻も４巻も無理です、それ以上の巻きはトライするだけ無駄の気がします。
なぜ、３巻でしょうか。
現実主義者は、輪というものはそういう性質を持っているのだ、くだらない疑問は持つな、
と言います.
数学的な説明は可能でしょうか？ネットを検索しても行き当たりません。よろしくお願いしま
す。
実画像をご覧ください。私には「不思議」に思えるのですが、「こういうものだ」として取り合っ
てくれません。
（コメント） イラストを描いて考えてみました。
輪ゴムだと２巻で畳めるのですが、バンドソーだと幅があるので２巻は無理でした。畳もうと
すると反発力で元の輪に復元してしまいました。２回捻ってトップの部分を間に潜り込ませて
何とか３巻で畳めるようです。元の輪に戻ろうとする反発力が打ち消されるようです。赤い矢
印の向き、緑の矢印の向きが揃うように畳まれています。
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年５月１３日付け）
言葉で説明するのは難しいですが、例えば、幅5mm、長さ20cmぐらいの紙をわざと2巻させ
てからテープで止め、それを延ばしてみれば、途中で1周ひねくれてしまうことがわかると思い
ます。
3巻の場合、適当にやると2周ひねくれますが、うまくやればひねくれないように作れます。
つまり、「1周増やす」ということは、「どちらか向きに1周ひねくれる」ことと同じですから、奇
数周増やすと必ずひれくれてしまいます。
元々「1巻」ですから、2巻や4巻などの偶数周は元の巻きから奇数周増やすことになって
必ずひねくれ、3巻や5巻などの奇数周はひねくれないように巻けると思います。
ですから、「２巻も４巻も無理です、それ以上の巻きはトライするだけ無駄の気がします。」
と書かれていますが、「5巻」はうまく出来ると思います。
# あまり幅が広いと綺麗には巻けないとか、硬すぎて5巻は無理とか、別の問題がある可能
性はありますが、理論的には出来ると思います。
以下、工事中！
