△ＡＢＣにおいて、点ＱがＡＣの外側にある。Ｑを通って直線を引き、ＡＢ、ＡＣとそれ
ぞれＤ、Ｅで交わり、ＢＤ＝ＣＥ とせよ。
ヒント：同一平面上の等長線分ＢＤ、ＣＥの回転中心は定点である。
ヒントと無関係な証明を考えました。
Ｂ、Ｃ適当な長さで切り取った点をＲ、Ｓとして、直線ＲＳと平行な直線を点Ｑを通るように
すれば解決すると思いますが、どこか間違っているでしょうか？（平成２７年４月１２日付け）
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年４月１２日付け）
もし、「BR=CSとなるようにR、SをAB上とAC上にとって、Qを通り、RSに平行な直線とAB、
ACの交点をD、Eとする」という意味でしたら、正しくありません。
例えば、A(0，2)、B(0，0)、C(2，0)として、R(0，
)、S(1，1)としたとき、例えば、Q(2，0.0000001)だったとして、「Qを通りRSに平行な直線を引く」と、BD≒2
-2、CE≒0となってしまいます。
（コメント） 堀部和経さんのＷｅｂサイト「数学とその周辺」に
「広中先生・高校生時代の思い出の問題」
として解答が紹介されている。図が複雑で若干難しそうですね！
解答中、「直線ＡＣとの交点をＲとする。」は「直線ＯＣとの交点をＲとする。」の誤りですね。
また、「△ＯＰＲの外接円と直線ＯＣとの交点を図のようにＥ（Ｅ’）とする。」は「△ＯＰＲの外接
円と直線ＡＣとの交点を図のようにＥ（Ｅ’）とする。」の誤りですね。
以下、工事中！
