１、２、・・・、９の数字を並べ替えて出来る整数は全て９の倍数である。さらに、上手く並べ
れば、９²＝８１の倍数にも出来る。例えば、１２３４５６８７９。この数は、さらに、９³＝７２９の
倍数にもなっている。

　そこで、問題です。

　１、２、・・・、９の数字を並べ替えて出来る整数で、９⁴で割り切れるものを作ってください。

（答え）　９７８６４５３２１÷９＝１０８７３８３６９　→　１＋０＋８＋７＋３＋８＋３＋６＋９＝４５

　　　よって、　９７８６４５３２１は、９²で割り切れる。

　このとき、　１０８７３８３６９÷９＝１２０８２０４１　→　１＋２＋０＋８＋２＋０＋４＋１＝１８

　　よって、　９７８６４５３２１は、９³で割り切れる。

　このとき、　１２０８２０４１÷９＝１３４２４４９　→　１＋３＋４＋２＋４＋４＋９＝２７

　　よって、　９７８６４５３２１は、９⁴で割り切れる。

　しかるに、　１３４２４４９÷９＝１４９１６１　で、　１＋４＋９＋１＋６＋１＝２１　なので、残念
ながら、９７８６４５３２１は、９⁵では割り切れない。

　「９７８６４５３２１」は電卓片手に試行錯誤している途中で偶然見つかったものなので、もち
ろん他にも例はあるだろう。他にどんな例があるか、Ｅｘｃｅｌ さんのＶＢＡにお手伝いしてもら
おうとしたが、オーバーフローで断念！みなさんの挑戦に期待します。


　ｍｏｏｎｌｉｇｈｔさんからのコメントです。（平成２７年４月２３日付け）

　564921783　、586179423　、618597324　、647295138　、749863251　、915672843

は、9⁶で割り切れますね(^^)。


（コメント）　ｍｏｏｎｌｉｇｈｔさん、ありがとうございます。