・同値とは GAI 氏
同値関係(〜)を、数学では、
(1)反射律:a〜a ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・「aはaの〜である」
(2)対称律:a〜b⇒b〜a ・・・・・・・・・・・・・「aがbの〜ならばbもaの〜である」
(3)推移律:(a〜b)∧(b〜c)⇒a〜c ・・・・・「aがbの〜で、bがcの〜なら、aはcの〜である」
という3つの律で構成する。ここに、それぞれの真偽に従い、次の8通りのパターンが起こ
り得る。そのそれぞれにふさわしい言葉や現象を考えてほしい。
<1>(反射律、対称律、推移律)=(偽、偽、偽)
例:親
<2>(反射律、対称律、推移律)=(真、偽、偽)
例:日記が書ける
<3>(反射律、対称律、推移律)=(偽、真、偽)
例:恋人、友人
<4>(反射律、対称律、推移律)=(偽、偽、真)
例:年上
<5>(反射律、対称律、推移律)=(偽、真、真)
例:兄弟
<6>(反射律、対称律、推移律)=(真、偽、真)
例:同じかそれ以上
<7>(反射律、対称律、推移律)=(真、真、偽)
例:悪口を言える仲
<8>(反射律、対称律、推移律)=(真、真、真)
例:家族、同い年