・同値とは                              GAI 氏

 同値関係(〜)を、数学では、

(1)反射律:a〜a ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・「aはaの〜である」
(2)対称律:a〜b⇒b〜a ・・・・・・・・・・・・・「aがbの〜ならばbもaの〜である」
(3)推移律:(a〜b)∧(b〜c)⇒a〜c ・・・・・「aがbの〜で、bがcの〜なら、aはcの〜である」

という3つの律で構成する。ここに、それぞれの真偽に従い、次の8通りのパターンが起こ
り得る。そのそれぞれにふさわしい言葉や現象を考えてほしい。

<1>(反射律、対称律、推移律)=(偽、偽、偽)

   例:親

<2>(反射律、対称律、推移律)=(真、偽、偽)

   例:日記が書ける

<3>(反射律、対称律、推移律)=(偽、真、偽)

   例:恋人、友人

<4>(反射律、対称律、推移律)=(偽、偽、真)

   例:年上

<5>(反射律、対称律、推移律)=(偽、真、真)

   例:兄弟

<6>(反射律、対称律、推移律)=(真、偽、真)

   例:同じかそれ以上

<7>(反射律、対称律、推移律)=(真、真、偽)

   例:悪口を言える仲

<8>(反射律、対称律、推移律)=(真、真、真)

   例:家族、同い年

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