リーグ戦で、本質的に同じもの(勝ち数の多い順に並べ、負け数の少ない順に並べ同じ並
びになる)を除き、純粋に試合の結果だけに注目して、起こりうる場合の数を数えてみると、
３チームのとき、
引き分けがないとき、2通り 、引き分け1つのとき、3通り 、引き分け２つのとき、1通り
引き分け3つのとき、１通り 合計 7通り
例 らすかるさんに例示していただきました。（平成２６年１２月２０日付け）
引き分けがないとき、2通り → 「2勝0敗、1勝1敗、0勝2敗」、「1勝1敗、1勝1敗、1勝1敗」
引き分け1つのとき、3通り → 「1勝0敗1分、1勝1敗0分、0勝1敗1分」、
「1勝0敗1分、1勝0敗1分、0勝2敗0分」、「2勝0敗0分、0勝1敗1分、0勝1敗1分」
引き分け２つのとき、1通り → 「1勝0敗1分、0勝1敗1分、0勝0敗2分」
この一般の公式は、有るのでしょうか。
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年１２月２１日付け）
プログラムを作って出来るところまで調べてみたところ、
２チーム： 2 、３チーム： 7 、４チーム： 40 、５チーム： 367 、６チーム： 4828
となりましたが、この数列は、OEISでもGoogleでも見つかりませんでした。
（この数字自体、合っているのかどうかわかりません。）
DD++さんからのコメントです。（平成２６年１２月２１日付け）
少し考えようとしてみましたが、まず問題設定が不十分に思います。例えば、
A ＼分分勝勝 （2勝2分）
B 分＼分分勝 （1勝3分）
C 分分＼勝負 （1勝1敗2分）
D 負分負＼勝 （1勝2敗1分）
E 負負勝負＼ （1勝3敗）
A ＼分分勝勝 （2勝2分）
B 分＼分分勝 （1勝3分）
C 分分＼負勝 （1勝1敗2分）
D 負分勝＼負 （1勝2敗1分）
E 負負負勝＼ （1勝3分）
この2つは勝敗数で見れば同じですが、下位3人の星取りは異なります。「本質的に同じ」と
いうのはこういう場合も同じとみなすのかそうでないのか……。
（コメント） すべての勝ち負けを数えるのではなく、単純に試合結果だけを数えるのが問題
の趣旨のようです。この観点では、DD++さんのあげられたものは本質的に同じも
のとなりますね。
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年１２月２３日付け）
４チームの場合の勝敗数の組合せは以下の通りです。
3-0-0, 2-1-0, 1-2-0, 0-3-0 3-0-0, 2-1-0, 0-2-1, 0-2-1
3-0-0, 1-1-1, 1-1-1, 0-3-0 3-0-0, 1-1-1, 1-2-0, 0-2-1
3-0-0, 1-1-1, 0-1-2, 0-2-1 3-0-0, 1-2-0, 1-2-0, 1-2-0
3-0-0, 0-1-2, 0-1-2, 0-1-2 2-1-0, 2-1-0, 2-1-0, 0-3-0
2-1-0, 2-1-0, 1-1-1, 0-2-1 2-1-0, 2-1-0, 1-2-0, 1-2-0
2-1-0, 1-0-2, 1-1-1, 0-2-1 2-1-0, 1-0-2, 0-1-2, 0-1-2
2-1-0, 1-1-1, 1-1-1, 1-2-0 2-1-0, 1-1-1, 1-1-1, 0-1-2
2-0-1, 2-0-1, 1-2-0, 0-3-0 2-0-1, 2-0-1, 0-2-1, 0-2-1
2-0-1, 2-1-0, 1-1-1, 0-3-0 2-0-1, 2-1-0, 1-2-0, 0-2-1
2-0-1, 2-1-0, 0-1-2, 0-2-1 2-0-1, 1-0-2, 1-1-1, 0-3-0
2-0-1, 1-0-2, 1-2-0, 0-2-1 2-0-1, 1-0-2, 0-1-2, 0-2-1
2-0-1, 1-1-1, 1-1-1, 0-2-1 2-0-1, 1-1-1, 1-2-0, 1-2-0
2-0-1, 1-1-1, 1-2-0, 0-1-2 2-0-1, 1-1-1, 0-0-3, 0-2-1
2-0-1, 1-1-1, 0-1-2, 0-1-2 2-0-1, 0-0-3, 0-1-2, 0-1-2
1-1-1, 1-1-1, 1-1-1, 1-1-1 1-1-1, 1-1-1, 1-1-1, 0-0-3
1-0-2, 1-0-2, 1-0-2, 0-3-0 1-0-2, 1-0-2, 1-1-1, 0-2-1
1-0-2, 1-0-2, 1-2-0, 0-1-2 1-0-2, 1-0-2, 0-0-3, 0-2-1
1-0-2, 1-0-2, 0-1-2, 0-1-2 1-0-2, 1-1-1, 1-1-1, 1-2-0
1-0-2, 1-1-1, 1-1-1, 0-1-2 1-0-2, 1-1-1, 0-0-3, 0-1-2
1-0-2, 0-0-3, 0-0-3, 0-1-2 0-0-3, 0-0-3, 0-0-3, 0-0-3
