分数を約分、というと、分母・分子がそれぞれ２桁程度の真分数なら、以下の方法でも求
められる。
例 １２/２７
この分数の分母を分子で割ると、商が２で余りが３であるから、分母・分子を余りの３でそ
れぞれ割ると、１２÷３＝４ 、２７÷３＝９ より、 １２/２７＝４/９
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年１０月２２日付け）
分数 １５/２７ の分母を分子で割ると、商が１で余りが１２であるから、分母・分子を余り
の１２でそれぞれ割ると、・・・ うまくいきませんね。
よおすけさんからのコメントです。（平成２６年１０月２２日付け）
はい、一部例外もあります。
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年１０月２２日付け）
「例外」の方が多い気がしますが・・・？ （→ 参考）
よおすけさんからのコメントです。（平成２６年１０月２３日付け）
「私的数学塾」の「Ｅｕｃｌｉｄの互除法」のページに載ってあったのとは別の約分法がないか
の投稿だったのですが、あてはまらない一例の多さにびっくりです。
DD++さんからのコメントです。（平成２６年１０月２３日付け）
「一桁/一桁」ですら反例作れますよ。例えば、6/4 の場合、4÷6=0 あまり 4 ですから、よ
おすけさんの論に従うと、これは分子分母を4で割って約分はできることになりますが、もちろ
ん実際はそんなことはありません。
よおすけさんのおっしゃる方法が成立するのは、「約分後の数字で、分母÷分子の余りが
1 になる」ごく限られた場合のみです。
例 12/27 の場合は正しく約分した場合 4/9 になり、9÷4 の余りが 1 になるのでたまたま
うまくいっただけ。
例 15/27 の場合は正しく約分した場合 5/9 になり、9÷5 の余りが 4 になるので失敗します。
こう考えると成り立たない場合が多いのは当然で、しかも、正しい約分結果になるかどうか
の判定に正しい約分結果を使って計算する必要があるのでは意味がありません。まして、そ
のごく限られた成立例がなぜうまくいくかというと、その場合に限りそのものになるからという
理由なので、よおすけさんのそもそもの目的も全く果たせてませんね……。
