・素数の一つ違い 　　　　　　 　 　 　　　 　 　 　 　 ＧＡＩ 氏

　３つの数列 {a_n}、{b_n}、{c_n} を

{a_n}：2，2*3，2*3*5，2*3*5*7，2*3*5*7*11，2*3*5*7*11*13，2*3*5*7*11*13*17，
　　　2*3*5*7*11*13*17*19，2*3*5*7*11*13*17*19*23，2*3*5*7*11*13*17*19*23*29，･･･

{b_n}：1，1*2，1*2*4，1*2*4*6，1*2*4*6*10，1*2*4*6*10*12，1*2*4*6*10*12*16，
　　　1*2*4*6*10*12*16*18，1*2*4*6*10*12*16*18*22，1*2*4*6*10*12*16*18*22*28，･･･

{c_n}：3，3*4，3*4*6，3*4*6*8，3*4*6*8*12，3*4*6*8*12*14，3*4*6*8*12*14*18，
　　　3*4*6*8*12*14*18*20，3*4*6*8*12*14*18*20*24，3*4*6*8*12*14*18*20*24*30，･･･

　このとき、P(n)=b_n/a_n 、Q(n)=c_n/a_n を考えるとき、

　P(10)、Q(10)、P(10²)、Q(10²)、P(10³)、Q(10³)、P(10⁴)、Q(10⁴)、P(10⁸)、Q(10⁸)

を求めて下さい。


　DD++さんからのコメントです。（平成２６年９月１５日付け）

　個別の値はわかりませんが、lim_n→∞ P(n)×Q(n) = 6/π² ということだけ答えてみます。