・トランプゲーム                           GAI 氏

 10枚のトランプを裏向きに、

   □□□□
   □  □
   □□□□


の形に並べる。何処の位置からスタートしてもいいから左回り、もしくは右回りにスタートを"1”
として、4つ目のカードを表向きにする。引き続いて、どこの位置の裏向きカードでもかまわず
そこをスタートとして、4つ目にあたるカード(表向きになったカードもカウント)をやはり表向き
にする。

 これを可能な限り(どの裏向きカードから出発しても、4枚目が表向きカードになっていたら
そこで終了)繰り返したとき、表向きになったカードの枚数は、

 5 、6 、7 、8 、9

のいずれかになると思う。そこで、カードを表にできる枚数の確率分布は論理的に算出可能
なのですかね?

 それが難しいならランダムに何回も試行してどれ位の確率で発生するか知りたい。
(モンテカルロ法?)


 らすかるさんからのコメントです。(平成26年9月5日付け)

 2回目以降は、「4枚目が裏向きカードである裏向きカード」の中からランダムに選ぶという
ことですか?


 GAI さんからのコメントです。(平成26年9月5日付け)

 2回目も、どの場所の裏向きカードを出発としてもかまわない(戦略的にやれば結果として
多くのカードを表にすることができましょうが、ここは次の出発点となる裏向きカードをランダ
ムで選んでいったらの条件でプログラムができますか?)

 逆に、最も多くのカードを表にする戦略はどうしたらよいでしょうか?


 らすかるさんからのコメントです。(平成26年9月5日付け)

 そのようにすると、「表向きになったカードの枚数は5,6,7,8,9のいずれか」とはなりませんが、
良いのですか?

 ちなみに、1枚目は固定してよいので全部で362880通りしかなく、モンテカルロ法は不要。


 GAI さんからのコメントです。(平成26年9月5日付け)

 あーそうですか。いいです。


 らすかるさんからのコメントです。(平成26年9月5日付け)

 表向きになるカードの枚数ごとの確率は、

  1枚:1/9
  2枚:5/24
  3枚:127/504
  4枚:671/3024
  5枚:2101/15120
  6枚:481/8640
  7枚:2059/181440
  8枚:17/24192
  9枚:1/362880

 9枚は、1・8・5・2・9・6・3・10・7のように選んだ場合


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