・　４個の２で作られる数　　　　　　　　　　　　　　Ｓ．Ｈ氏

　２ を ４個用いてできる数で、一番大きいものは、何であろうか？

　この問に対して、小学生・中学生・高校生・大学生と学年が上がるにつれて、その答はいろ
いろだろう。考えられる数として、次のようなものがあげられる。

　　　　　　　　

　上の ７つの数は、小さい順に並んでいる。したがって、一番右側の数が、２ を ４個用いて
できる最大の整数である。どれ位大きい数か計算してみよう。

　Ｘ＝２²²　とおく。両辺の常用対数をとって、
　　　　　　ｌｏｇ Ｘ ＝２２ ｌｏｇ ２ ＝２２×０．３０１０＝６．６２２
　　対数表（または関数電卓）を用いて、Ｘ≒４．１８８×１０⁶　となる。
　よって、
　　　　　　　ｌｏｇ ２^Ｘ ＝Ｘ ｌｏｇ ２ ≒４．１８８×１０⁶×０．３０１０ ≒ １２６１０００
　このことから、
　　　　　　　　　　２^Ｘ の大きさは、大体　１０^{１２６１０００}　となる。

　１０¹⁰ が １００億で、１００億をおよそ１２万６１００回掛け合わせた位の大きさといえば、何
となく大きさが実感できるかな？

　たった４個の２を使って、こんなに大きい数が表せるとは、驚きである！！