・5つの角                            YI 氏

 xy と yx が近い値になるのはどんなときか気になり、grapesで、

  abs(x^y-y^x)<=2 (xy と yx の差が2以下)

と入力してみると、不思議な図形が出てきて驚きました。ずいぶん解が飛び飛びになるので
すね。どうしてこうなるのか、不思議です。(描いてみると、「五つの角」が現れます。)


 空舟さんからのコメントです。(平成26年4月10日付け)

 「x^y-y^x = 0」のグラフを重ねて描画すると、多少の説明にはなるんではないかと思います。


(コメント) 面白そうだったので、実際にgrapesに描かせてみました。

    


 GAI さんからのコメントです。(平成26年4月12日付け)

 abs(x^y-y^x)=2 を、-10<x<10、-10<y<10 位での範囲で描かせると、もっと面白い形が出現
しました。(grapes とは違うソフトで描きました。)


 YI さんからのコメントです。(平成26年4月12日付け)

 grapesでは陰関数の変域の指定ができないようですが、どんな形になるのですか?同様の
形で、abs(log(x,y)-log(y,x))もありますが、こちらはあまりきれいではありませんね。


(コメント) grapesで、変域の指定は領域設定で行います。ただ、底は正の数という設定のよ
      うです。底に絶対値を補足すれば、多分、こんな感じかな...と。何となく、ムササ
      ビのようですね!

    

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