１３は、５1＋８型の素数とみなせる。そこで、一般に、５ｎ＋８型（ただし、ｎは自然数）の形
式で表される次の素数は何だろうか？
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年２月１０日付け）
５は３で割り切れないから、５2を３で割った余りは１となり、８を３で割った余りは２だから、
５2＋８は３で割り切れる。同様に、ｎ＝２ｍの場合は、５ｎ＋８は３で割り切れる。
８＝２3だから、ｎ＝３ｍの場合、５ｎ＋８＝５3m＋２3＝(５m＋２){５2m−２・５m＋４} と因数分解
され、素数にならない。
５4≡１ (ｍｏｄ １３) だから、５4m+1≡５ (ｍｏｄ １３) となり、５4m+1＋８ は１３で割り切れる。
従って、ｎ＝４ｍ＋１の場合も素数にならない。
同様に、５5m+2＋８ は１１で割り切れる。５115m+11＋８ は６９１で割り切れる。５20m+19＋８ は
４１で割り切れる。５886m+23＋８ は８８７で割り切れる。５46m+31＋８ は４７で割り切れる。・・・
などと調べられますが、なかなか素数が見つからないのでやってられませんね。
Pari/GPで計算したら、５95＋８が次の素数で、さらにその次は、５335＋８とわかりましたが、
その次は見つけられませんでした。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２６年２月１０日付け）
私もPari/GP でn=1000〜3000 辺りを相当の時間動かしましたが、
*** isprime: couldn't find a suitable name for a tempdir (MPQS).
のコメントが返ってきて、その次が発見できませんでした。Mathematica で探し、やっと次が
５3155＋８ （2206桁の数）であることを見つけましたが、あてもなく次を探す意欲がもう出ま
せんでした。
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年２月１０日付け）
「A217133」によると、５3155＋８ の次は ５28651＋８、その次は、５91135＋８ だそうです。
（しかも、この二つが追加されたのがたった１週間前・・・）
