・連続する素数の積                    GAI 氏

 異なる2つの素数で構成される連続する2つのもので、 14=2*7 と 15=3*5

 異なる3つの素数で構成される連続する3つの数は、

   644=2^2*7*23 、645=3*5*43 、646=2*17*19

が存在する。そこで、異なる4つの素数を用いて構成される連続する4つの数を探したい。

 かなり大きな数まで調査しましたが見つけられなく、プログラムもしくは自分のコンピュータ
の能力の限界を感じています。(結果をみるまでかなり時間を要する。)

 どなたか、この疑問に可能な限り多くの結果をお知らせ願います。
(できたら次の異なる5つの素数で構成した、連続する5つの数は?・・・etc)


 らすかるさんからのコメントです。(平成25年12月10日付け)

 異なる4つの素数で構成される連続する4つの数は、

 134043=3*7*13*49 、134044=2^2*23*31*47 、134045=5*17*19*83、
 134046=2*3^2*11*677

 異なる5つの素数で構成される連続する5つの数は、

 129963314=2*13*37*53*2549 、129963315=3*5*31*269*1039
 129963316=2^2*7*97*109*439 、129963317=11^2*17*23*41*67
 129963318=2*3*89*199*1223

 異なる6つの素数で構成される連続する6つの数は、

 626804494291=23*29*83*97*151*773 、 626804494292=2^2*47*59*101*131*4271、
 626804494293=3*61*127*191*337*419、 626804494294=2*11*19*71*197*107209、
 626804494295=5*7^2*41*79*443*1783、 626804494296=2^3*3*31*37*107*212801


 GAI さんからのコメントです。(平成25年12月10日付け)

 素早い対応ありがとうございます。それにしても、こんな短時間で6連続までみつけられる
なんて呆気にとられます。割と小さい値で存在していたんですね。画面で確認していたので、
つい見落としていました。再チェックしたら、ありました!!私も、プログラムの勉強に力を入
れなくては・・・


 らすかるさんからのコメントです。(平成25年12月10日付け)

 大したことないですよ。数列サイトで、「14,644」と入力しただけですから(笑)


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