・あるマジシャンの数理                攻略法 氏

 1から8までの数字があります。その中からひとつを除いて、残りの7個の数字でいくつか
の数をつくり、それらの和を求めてください。その和を聞いて、除いた数を言い当てます。

いくつかの数の作り方
・数字は1回だけ使って、数の個数や数を構成する数字の組み合わせは自由です。

<実演> 客の3人は話し合って、5を除きました。Aさんは、12+346+78=436 と和を求めま
      した。Kさんは、216+7348=7564、Bさんは、1+32+4+768=805 など。
      
何れか一つ(たとえば、436)を聞いて、除いた数字「5」を言い当てました。 (終り)

 今日は感がさえているので、数字をひとつ増やして、(御意!)1から9までの数字があり
ます。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

<実演> 3を除いた。Sさんは、12+546+789=1347、Kさんは、7548+9126=16674、Eさんは、
      21+5+49+76+8=159など。

何れか一つ(たとえば、1347)を聞いて、除いた数字は「3」 (私、失敗しないので) (終り)

 種明かしは、「いたしません。」


(コメント) 攻略法さんは、米倉涼子主演の「Doctor-X」がお好きなようですね!私も毎週
      見ています!特に、「私、失敗しないので」というフレーズには痺れますね。

 「各位の数の和が9の倍数のとき、9の倍数」という性質を利用したマジックですね!

  1+2+3+4+5+6+7+8=36を9で割った余りは、0
 例えば、4+3+6=13を9で割った余りは4で、余りを0にするには5を加えればよい。
 7+5+6+4=22の場合も余りは4。8+0+5=13の場合も余りは4で何れも5を加え
 れば余りが0になる。

 同様にして、1+2+3+4+5+6+7+8+9=45を9で割った余りは、0
 例えば、1+3+4+7=15を9で割った余りは6で余りを0にするには3を加えればよい。
 1+6+6+7+4=24の場合も余りは6。1+5+9=15の場合も余りは6で何れも3を
 加えれば余りが0になる。


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