1/7=0.142857142857･･･ (長さ6の循環節)
1/17=0.058823529411764705882352941176470･･･ (長さ16の循環節)
1/19=0.0526315789473684210526315789473684210･･･ (長さ18の循環節)
というように、一般に1/nを小数表示したとき、長さがn-1の循環節の無限循環小数になるも
のを探していったら（ただしnは500以下で)、以下次のものでした。
23,29,47,59,61,97,109,113,131,149,167,179,181,193,223,229,233,257,263,269,313,337,367,
379,383,389,419,433,461,487,491,499
（実に1/499は長さ498もの循環節で繰り返した。）
この先、どんな数でそれが起こるかを知る術を発見された方はお知らせ願えませんか？
らすかるさんからのコメントです。（平成２５年１１月１４日付け）
MAPLE, MATHEMATICA, Pari/GP で出す方法なら、ここに出ています。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２５年１１月１４日付け）
その手がありましたね。（だれか既に調査しているもんですね！）
そこで、ここのＰＡＲＩでのプログラムを借用して、以下１００００個の調査結果を見ていたら
満足させる数（素数）が全素数のうちのまさに飛び飛びに出現しており、なんの法則で素数
を拾ったらよいのかを見定めることができませんでした。
それで、少しプログラムを改変し、個数について少し調べてみました。
以下、1〜ｎまでの範囲での、n-1循環節を持つ素数個/全素数個 の表です。
1〜105： 3617/9592=0.3770850708･･･
1〜106： 29500/78498=0.3758057301･･･
1〜107： 248881/664579=0.3744942286･･･
1〜108： 2155288/6761455=0.37408744･･･
1〜109： オーバーフロー/50847534=?
全素数のうち、最長の循環節に成り得る素数の比率はある一定の割合に収まっている様
子です。そこで、この比率をもっと先まで調べて頂けませんか？
らすかるさんからのコメントです。（平成２５年１１月１４日付け）
調べたら、ここにありました。この定数「0.373955813619202288054728054346… 」は、
Artin's constant と呼ばれ、この定数については、こちらにいろいろ載っています。
Π(1-1/(p(p-1))) だそうです。具体的な値は、こちらに1000桁載っています。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２５年１１月１５日付け）
紹介されたサイトと整数列大辞典のA001913を参考に、１〜１００００までの全素数リストか
ら、一致する素数を色塗りしていきました。
本当にランダムに存在していて、続けてあるかと思うとしばらく間が開いたりとまさに素数
の中の素数のような出現に、作業しながら面白かったです。（私、変ですかね？）
さらに驚くべきは、この一致数はアルティン（あの精悍そうな風貌が印象的）によると、
３７．４％（正確な数値までも算出可能）になるとの予想（証明はされているのかな？）
イヤー、見えてくる人には見えるんですね！日常よく使っている分数や小数の世界にこん
な秘密が潜んでいたことに気づかされて嬉しかったです。
