次は、東京大学前期理系（2005）の問題２である。
|z|＞5/4となるどのような複素数zに対しても、w=z2-2z とは表されない複素数w全体の集合
をTとする。すなわち
T={w|w=z2-2z ならば、|z|≦5/4}
とする。このとき、Tに属する複素数wで絶対値|w|が最大になるようなwの値を求めよ。
（コメント） 上記の問題の解答は巷間に溢れているので、類題を探してみた。
次は、慶応義塾大学（昭和４３）の問題である。（←４５年前の問題！？）
２つの複素数 ｗ、ｚ の間に、ｗ＝ｚ/ａ＋ａ/ｉ という関係がある。ただし、ａは正の定数とする。
（１） |ｚ|≦１ のとき、|ｗ| の最大値と最小値を求めよ。
（２） ｚ が実数で、|ｚ|≦１ のとき、|ｗ| の最大値と最小値を求めよ。
（答）（１） 最大値 ａ＋１/ａ 最小値 ａ−１/ａ （ａ≧１ のとき） 、０ （０＜ａ＜１のとき）
（２） 最大値 √（ａ2＋１/ａ2） 最小値 ａ
