例えば、「２次方程式 ｘ²＝２　(ｘ＞０)　を満たす ｘ を求めよ。」という問題でしたら、大抵の
方は、「ｘ＝」と答えるでしょう。

　では、以下の場合はどうでしょう？

　２次方程式 ｘ²＝２　(ｘ＞０)　を満たす ｘ が存在することを示せ。

　これには、意表をつかれました。当然ながら、上記のような解法は使えません。高校生で
自信もって答えられる方は少ない・・・かも。


（コメント）　考えられる解答例として、

　　　　　（１）　ｘ＝　を代入して、「左辺＝右辺」が成り立つことを示す。

　　　　　（２）　ｙ＝ｘ²　のグラフとｙ＝２　のグラフが、ｘ＞０　の範囲で交わることを示す。

　　　　　（３）　連続関数 Ｆ（ｘ）＝ ｘ²−２　（０≦ｘ≦２）に中間値の定理を適用して示す。

　　　ぐらいかな？