素因数分解は言わずと知れて、ただ一通りに数を分解する。そこで、ある数をその約数の
みで分解する方法を考える。
例えば、１２なら 12=12*1=6*2=4*3=3*2*2 の４通りの異なる方法が生まれる。また、２４
なら 24=24*1=12*2=8*3=6*4=6*2*2=4*3*2=3*2*2*2 の７通りとなる。
そこで、１〜１００まででは、何が最も多く分解ができるか？
１〜１０００までなら何か？１〜１００００までなら何で、何通り可能か？
らすかるさんが考察されました。（平成２５年８月１８日付け）
1を許すと、12=12*1=12*1*1=12*1*1*1=・・・=4*3*1*1=・・・ のように無限に出来てしまい
ますので、「2以上の約数」にした方が良いと思います。
自分自身1個のみも含めると、12の場合は、 12=6*2=4*3=3*2*2 の4通りとなりますが、
この数列は、「Ａ００１０５５」にありました。ここに、10000までの表があって、
100まででは、96の19通り 、1000まででは、960の105通り
10000まででは、8640の662通り
が最大のようですね。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２５年８月１８日付け）
さすがですね。実はここから出題した問題でした。実際、９６０の１０５パターンを手作業で
作るとなると、総数が１０５とわかっていればなんとか全部構成できるとは思いますが（それ
も相当な根性が必要）総数が不明な場合は、絶対いくつかのパターンを飛ばしてしまうと思
います。（→ パターン一覧）
因みに、100000まで調べたら、最高は、90720での3681通りでした。（次は、3444通り）
らすかるさんからの続報です。（平成２５年８月１８日付け）
その先を調べてみました。
10 まででは 8 の 3通り
100 まででは 96 の 19通り
1000 まででは 960 の 105通り
10000 まででは 8640 の 662通り
100000 まででは 90720 の 3681通り
1000000 まででは 907200 の 22711通り
10000000 まででは 9979200 の 129296通り
100000000 まででは 79833600 と 94348800 の 729916通り
