和と差、積と商、展開と因数分解、微分と積分と、いずれも逆は難しいものです。方程式も
作るのは簡単ですが、解くのは苦労します。
1〜９ の数字を並べ代えたもの、ＡとＢ二つ用意します。ＡとＢの数字を順番に差をとったと
き、１列から９列までの差が、以下のとおりとします。
（２、−７、７、−５、２、−３、−３、５、２）
場合分けをして解くと、Ａ＝（３２９１６５４８７）、Ｂ＝（１９２６４８７３５）と求まりますが、解は
一通りとは限りません。基本的な解法があるでしょうか？
（コメント） Ｋ．Ｓ．さんが見いだされた２つの組Ａ＝（３２９１６５４８７）、Ｂ＝（１９２６４８７３５）
を追認しようと思い立った。
今、Ａ＝（ａｂｃｄｅｆｇｈｉ）とおく。Ａ−Ｂが、（２、−７、７、−５、２、−３、−３、５、２）なので、Ｂ
の各桁は、 ａ−２ 、ｂ＋７ 、ｃ−７ 、ｄ＋５ 、ｅ−２ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、ｈ−５ 、ｉ−２
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉ の各値は、１以上９以下の自然数なので、
ｂ＝１〜２ 、 ｃ＝８〜９ 、 ｄ＝１〜４ 、 ｈ＝６〜９
の可能性がある。すなわち、
（ｂ，ｃ，ｄ，ｈ）＝（１，８，２，６）、（１，８，２，７）、（１，８，２，９）、（１，８，３，６）、（１，８，３，７）、（１，８，３，９）、
（１，８，４，６）、（１，８，４，７）、（１，８，４，９）、（１，９，２，６）、（１，９，２，７）、（１，９，２，８）、（１，９，３，６）、
（１，９，３，７）、（１，９，３，８）、（１，９，４，６）、（１，９，４，７）、（１，９，４，８）、（２，８，１，６）、（２，８，１，７）、
（２，８，１，９）、（２，８，３，６）、（２，８，３，７）、（２，８，３，９）、（２，８，４，６）、（２，８，４，７）、（２，８，４，９）、
（２，９，１，６）、（２，９，１，７）、（２，９，１，８）、（２，９，３，６）、（２，９，３，７）、（２，９，３，８）、（２，９，４，６）、
（２，９，４，７）、（２，９，４，８）
（ｂ，ｃ，ｄ，ｈ）＝（１，８，２，６）のとき、Ｂの各桁は、
ａ−２ 、８ 、１ 、７ 、ｅ−２ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、１ 、ｉ−２ → 起こりえない
（ｂ，ｃ，ｄ，ｈ）＝（１，８，２，７）のとき、Ｂの各桁は、
ａ−２ 、８ 、１ 、７ 、ｅ−２ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、２ 、ｉ−２
残っている数字は、３、４、５、６、９ で、ａ、ｅ＝３、４、９ はありえない。
a＝５、ｅ＝６ のとき、 ３ 、８ 、１ 、７ 、４ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、２ 、ｉ−２
残っている数字は、３、４、９ で、この場合は起こりえない。
a＝６、ｅ＝５ のときも同様で、この場合は起こりえない。
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（ｂ，ｃ，ｄ，ｈ）＝（２，９，１，８）のとき、Ｂの各桁は、
ａ−２ 、９ 、２ 、６ 、ｅ−２ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、３ 、ｉ−２
残っている数字は、３、４、５、６、７ で、ａ、ｅ＝４、５ はありえない。
a＝３、ｅ＝６ のとき、 １ 、９ 、２ 、６ 、４ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、３ 、ｉ−２
残っている数字は、４、５、７ で、ｉ＝７ 、ｆ＝４、ｇ＝５ または ｉ＝７ 、ｆ＝５、ｇ＝４
すなわち、 Ａ＝（３２９１６４５８７）、Ｂ＝（１９２６４７８３５）
または、 Ａ＝（３２９１６５４８７）、Ｂ＝（１９２６４８７３５）
a＝６、ｅ＝３ のとき、 ４ 、９ 、２ 、６ 、１ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、３ 、ｉ−２
残っている数字は、４、５、７ で、ｉ＝７ 、ｆ＝４、ｇ＝５ または ｉ＝７ 、ｆ＝５、ｇ＝４
すなわち、 Ａ＝（６２９１３４５８７）、Ｂ＝（４９２６１７８３５）
または、 Ａ＝（６２９１３５４８７）、Ｂ＝（４９２６１８７３５）
a＝３、ｅ＝７ のとき、 １ 、９ 、２ 、６ 、５ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、３ 、ｉ−２
残っている数字は、４、５、６ で、ｉ＝６ 、ｆ＝４、ｇ＝５ または ｉ＝６ 、ｆ＝５、ｇ＝４
すなわち、 Ａ＝（３２９１７４５８６）、Ｂ＝（１９２６５７８３４）
または、 Ａ＝（３２９１７５４８６）、Ｂ＝（１９２６５８７３４）
a＝６、ｅ＝７ のとき、 ４ 、９ 、２ 、６ 、５ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、３ 、ｉ−２
残っている数字は、３、４、５ で、ｉ＝３ 、ｆ＝４、ｇ＝５ または ｉ＝３ 、ｆ＝５、ｇ＝４
すなわち、 Ａ＝（６２９１７４５８３）、Ｂ＝（４９２６５７８３１）
または、 Ａ＝（６２９１７５４８３）、Ｂ＝（４９２６５８７３１）
a＝７、ｅ＝６ のとき、 ５ 、９ 、２ 、６ 、４ 、ｆ＋３ 、ｇ＋３ 、３ 、ｉ−２
残っている数字は、３、４、５ で、ｉ＝３ 、ｆ＝４、ｇ＝５ または ｉ＝３ 、ｆ＝５、ｇ＝４
すなわち、 Ａ＝（７２９１６４５８３）、Ｂ＝（５９２６４７８３１）
または、 Ａ＝（７２９１６５４８３）、Ｂ＝（５９２６４８７３１）
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上記の計算結果からも分かるように、解は一通りとは限らない。パソコンで探索するしか
ないような．．．予感。
