・因数分解の落とし穴　　 　　　 　 　 　　 　 　よおすけ氏

　ｘ⁸−１６ を因数分解せよという問題に対して、以下のは、完全な解答ではないことを断って
おきます。

　ｘ⁸−１６＝(ｘ⁴)²−４²＝(ｘ⁴−４)ｘ⁴＋４)＝{(ｘ²)²-２²}(ｘ⁴＋４)＝(ｘ²−２)(ｘ²＋２)(ｘ⁴＋４)


（コメント）　ｘ⁴＋４＝ｘ⁴＋４ｘ²＋４−４ｘ²＝(ｘ²＋２)²−４ｘ²＝（ｘ²＋２ｘ＋２）（ｘ²−２ｘ＋２）　と
　　　　　　書けることを忘れているということですよね？


　はい、そうです。もうすぐ1学期がはじまるので、たぶん高校ではこの因数分解が最初の方
に出てくると思ったので・・・・。とはいえ、「多項式 ｘ⁴＋４ は更に分解できます」と言われたら、
とまどうでしょうね。僕も正直言うと思いつかなかったという・・・。ｘ⁸−１６ は、ブルーバックス
「数学迷答集」の117〜119ページに載っていた問題です。