√(ａ＋ｂｉ)＋√(ａ−ｂｉ)＝Ｓ が成り立つ ａ、ｂ、Ｓ の組合せを調査してみた。
a b S ： a b S
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3 4 4 ： 216 90 30
5 12 6 ： 221 60 30
8 6 6 ： 224 30 30
7 24 8 ： 247 96 32
12 16 8 ： 252 64 32
15 8 8 ： 255 32 32
9 40 10 ： 285 68 34
16 30 10 ： 288 34 34
21 20 10 ： 320 72 36
24 10 10 ： 323 36 36
11 60 12 ： 357 76 38
20 48 12 ： 360 38 38
27 36 12 ： 396 80 40
32 24 12 ： 399 40 40
35 12 12 ： 437 84 42
13 84 14 ： 440 42 42
24 70 14 ： 480 88 44
33 56 14 ： 483 44 44
40 42 14 ： 525 92 46
45 28 14 ： 528 46 46
48 14 14 ： 572 96 48
28 96 16 ： 575 48 48
39 80 16 ： 621 100 50
48 64 16 ： 624 50 50
55 48 16 ： 675 52 52
60 32 16 ： 728 54 54
63 16 16 ： 783 56 56
56 90 18 ： 840 58 58
65 72 18 ： 899 60 60
72 54 18 ： 960 62 62
77 36 18 ： 1023 64 64
80 18 18 ： 1088 66 66
75 100 20 ： 1155 68 68
84 80 20 ： 1224 70 70
91 60 20 ： 1295 72 72
96 40 20 ： 1368 74 74
99 20 20 ： 1443 76 76
105 88 22 ： 1520 78 78
112 66 22 ： 1599 80 80
117 44 22 ： 1680 82 82
120 22 22 ： 1763 84 84
128 96 24 ： 1848 86 86
135 72 24 ： 1935 88 88
140 48 24 ： 2024 90 90
143 24 24 ： 2115 92 92
160 78 26 ： 2208 94 94
165 52 26 ： 2303 96 96
168 26 26 ： 2400 98 98
187 84 28 ： 2499 100 100
192 56 28 ：
195 28 28 ： ただし、1≦a≦5000、 1≦b≦100 での調査です。
