高校生が受けるような試験で、仮に一次不定方程式を解くことが証明の途中で現れたと
します。このとき、ｘ0、ｙ0をｘとｙの一つの解、ｓを任意の整数、ｄをａとｂの最大公約数とした
ときに、一次不定方程式 ａｘ＋ｂｙ＝ｎ において、ｘ＝ｘ0＋(ｂ/ｄ)ｓ、ｙ＝ｙ0−(ａ/ｄ)ｓ という式
を証明なしで使ってもいいのでしょうか？（参考書などでは変数の式から一つの解を代入し
た式を引く方法で求めていました。）また、一般的に合同式や母関数などを使ってもよいの
でしょうか？どのような判断基準なのでしょうか？高校では習わないような用語を使うことに
よって不正解になるのか、とても不安です。
空舟さんからのコメントです。（平成２４年１０月１４日付け）
例えば、大学入試の採点基準は、大学に任されていると認識しています。なので、たぶん
この手の話題は判断が難しい所だと思いますが、私が思うには、一次不定方程式を解くこ
とが過程のほんの一部だったら適当に済ませて良く、過程の大半を占めるんだったら丁寧
に書く、そんな感じかと思います。
空舟さん、ありがとうございました。論理的に正しければ正しいとするのが普通なのだと思
っていました。しかし、受験に関しては、他の受験生が知らないようなことを使うことがアドバ
ンテージになるので減点されるという意見があり、なるほど、と思いました。
（コメント） 大学入試問題研究会で、よく「ロピタルの定理」の扱いが話題になるのですが、
Ｗｈｉｔｅ ｇｒａｓｓ さんの悩み、不安と似ていますね。「ロピタルの定理」を証明なし
で使った場合は減点するとか、知っていることは何でも使っていいとか、大学に
よって様々です。もっとも大学入試問題レベルで、どうしても「ロピタルの定理」を
使わなければ解けないという問題は出題されないので無難な解答をでっち上げ
る方が得策かと思われます。
