・3乗の和と差2                   よおすけ氏

 等式 3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) が成り立つことを、立方体をつかって話します。

 1辺が a の立方体から1辺が b の立方体を除いた容積は、

  高さが a-b で、底面積が a2、ab、b2 である容積をそれぞれ足したものに等しいので、

 a3-b3=a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)

       

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