・３乗の和と差２　 　 　　　 　　　　　　　　　　 よおすけ氏

　等式　ａ³-ｂ³=(ａ-ｂ)(ａ²＋ａｂ＋ｂ²)　が成り立つことを、立方体をつかって話します。

　1辺が ａ の立方体から1辺が ｂ の立方体を除いた容積は、

　　高さが ａ-ｂ で、底面積が　ａ²、ａｂ、ｂ² である容積をそれぞれ足したものに等しいので、

　ａ³-ｂ³=ａ²(ａ-ｂ)＋ａｂ(ａ-ｂ)＋ｂ²(ａ-ｂ)=(ａ-ｂ)(ａ²＋ａｂ＋ｂ²)