√10=3.162277660……（同じ数字が二度並ぶこともおもしろい。・・・覚え方も「三色に並ぶ」）
の値が円周率πに似ていると以前から感じていましたが、ある本（ゼータ研究所だより：黒川
信重編）の本を読んでいたらなるほどと感じる記事に遭遇したので紹介します。
ゼータ関数： ζ(2)=1+1/22+1/32+1/42+1/52+1/62+…=Π(1-1/p2)-1
(すべての素数pに渡る無限積）
おいて、素数を2、3、5、7に限定して計算すると、
{1/(1-1/22)}・{1/(1-1/32)}・{1/(1-1/52)}・{1/(1-72)}
={22/(22-1)}・{32/(32-1)}・{52/(52-1)}・{72/(72-1)}
={22/(1・3)}・{32/(2・4)}・{52/(4・6)}・{72/(6・8)}
=(22・32・52・72)/(210・33)
したがって、
6ζ(2)≒2・3・(22・32・52・72)/(210・33)=(23・5272)/(210)=(2・102・72)/(210)
ここで、 72=49≒50=102/2 、210=1024≒103を代用すると
6ζ(2)≒{2・102・(102/2)}/(103)=104/103=10
従って、ζ(2)≒10/6(=π^2/6) から、π2≒10 より、 π≒√10
ζ関数と関連させることで、なるほどと腹にストンと収めることができました。
（コメント） π2＝（3.14159）2＝9.869587728・・・
(√10)2＝（3.16228）2＝10.00001479・・・
なので、πと√10、まぁ、近いといえば近いかな？
