(f*g)(ｘ) = ∫-∞∞ f(ｘ-ｙ)g(ｙ) ｄｙ は、f(ｘ)とg(ｘ)の畳み込みと呼ばれます。置換積分から、
(f*g)=(g*f) です。以前、機会があって、自分自身との畳み込みがまた自分自身になる関数
を知りました。すなわち、 (f*f)(ｘ) = f(ｘ)
もちろん、f(ｘ)≡0 とか、ディラックのδ関数δ(ｘ)はこれを満たす1つですが、(-∞，∞)で定
義された、結構普通の関数でこれを満たすものがありますので、もし機会があれば、ふと考
えてみてはいかがでしょう。
そんなf(ｘ)をうまく見つけて頂ければ、感動を味わえるかと思いますが、正直見つけるとい
うのは困難かもしれません。（私は本当に偶然知りました。）
どなたかが見つけてくださることを期待しています。
私が知った関数 f(ｘ) については、 (f*f)(ｘ) = f(2ｘ) が成り立ちます。背景を書くと、確率
分布がf(ｘ)に従う変数Xがあって、(X+X)/2の確率分布もまたf(ｘ)になるような確率分布です。
（コメント） 「畳み込み」関数とは、懐かしいですね！吉野先生に作用素論を習って以来久
々です。
