・三角関数の加法定理　　　　　 　　　 　　　　よおすけ 氏

　α、β、γは鋭角で、

　　ｓｉｎ(α+β+γ)＝−１/２　かつ　ｃｏｓ(α＋β＋γ)＝−/２

すなわち、α＋β＋γ＝２１０°を満たす (ｓｉｎα，ｓｉｎβ，ｓｉｎγ) の組には、どんなものが

あるのだろう。

　解答例としては、

　　(ｓｉｎα，ｓｉｎβ，ｓｉｎγ)＝(３７/(１４√７)，５/(２√７)，１１/１４)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２４年１月２８日付け）


　空舟さんが解かれました。（平成２４年１月２９日付け）

　直線 ｙ＝ｍｘ と直線 ｘ＝−ｎｙ　(ｍ＞ｎ＞1/）　で区切って

　　ｓｉｎａ ＝ ｍ/√(１＋ｍ²)

　　ｓｉｎｂ ＝ (１＋ｍｎ)/√(１＋ｍ²)√(１＋ｎ²)

　　ｓｉｎｃ ＝ (ｎ＋)/２√(１＋ｎ²)

とする手がありますね。因みに、このとき、

　　ｃｏｓａ ＝ １/√(１＋ｍ²)

　　ｃｏｓｂ ＝ (ｍ−ｎ)/√(１＋ｍ²)√(１＋ｎ²)

　　ｃｏｓｃ ＝ (ｎ−１)/２√(１＋ｎ²)

です。