・地球＝月×太陽　　　　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　タナカ氏

　次のような２つの図形がある。これらの図形について、どんな考えを持ちますか？
（当ＨＰの掲示板「出会いの泉」（平成２３年１０月７日付け）からの転載です。）

　（３＋）/（１＋）＝（１＋）/２　に注意して、「：２：１＋」の比に近い図形を
図Ａ、遠い図形を図Ｂとします。

＜図Ａ＞		＜図Ｂ＞

　ここで、２つの図形に関する性質を、５つほど箇条書きで示そうと思います。

・図Ａおよび図Ｂの短辺と長辺の比は、

　　　＋２＋：１＋＋（１＋）（１＋）

　　＝２（１＋）：（２＋）（１＋）＝：１＋　（白銀比×黄金比）

　　※　白銀比（１：１＋　または　１：）　１：の比は紙の寸法などに用いられ、日本
　　　では古くから美しい比とされる。

　　※　黄金比（２：１＋）　線分を　ａ：ｂ＝ａ＋ｂ：ａ　が成り立つように分割したときの比の
　　　ことで、最も美しい比とされる。

・図Ａで最大の黄金長方形と２番目に大きい黄金長方形との短辺および長辺の比は、

　　１＋：１（第２貴金属比）

・２番目に大きい黄金長方形と３番目に大きい黄金長方形との短辺および長辺の比は、

　　：１（白銀比）

・図Ｂで最大の白銀長方形の短辺と２番目に大きい白銀長方形の長辺の比は、

　　１＋：２（黄金比）

・最大の白銀長方形と２番目に大きい白銀長方形との短辺および長辺の比は、

　　１＋：　（白銀比×黄金比）

　ところで、第２貴金属比である １：１＋ も白銀比と呼ばれますが、私としては、１：
を白銀比と呼ぶにふさわしいと考えるので、１：１＋ につ いては別称である第２貴金属
比を使っています。ちなみに黄金比の別称が第１貴金属比です。また、図Ａでは黄金長方
形によって対称の美が生まれ、図Ｂでは白銀長方形によって、らせんの美が形づくられて
いる点も面白いと思います。


（コメント）　黄金比と白銀比の関係する図形に興味を引かれました。ＨＮ「タナカ」さんに感
　　　　　　謝します。


（追記）　平成２６年１月８日付け

　　　　参考１　、参考２