１７頭の牛の１/２をＡ君に、１/３をＢ君に、１/９をＣ君に分けたいのだが、牛を切り刻む
わけにもいかず、どうしたものかと３人が困っているとき、近くを通りかかった一人の老人
が知恵を授けてくれた。
牛１頭貸してあげるので、それで分けたら！後で牛１頭返してもらえばいいから。
老人の言うとおり、Ａ君には１８頭の牛の１/２すなわち９頭を、Ｂ君には１８頭の牛の１/３
すなわち６頭を、Ｃ君には１８頭の牛の１/９すなわち２頭を分け、９＋６＋２＝１７（頭）で
余った牛１頭は無事老人に返された。
．．．と言う話は、昔からよく知られた話である。
Ａ君のもらった９頭は、１７頭の１/２ではあり得ず、問題の条件と異なるわけだが、その
分け方の簡明さと、牛１頭を借りて返したという安堵感から、思わず「上手い！」と声がか
かるくらいだ。
そもそもこの問題には欠点がある。 １/２＋1/３＋１/９＝１７/１８ で、割合の全体が１
になっていない！
このような問題は、上記以外にたくさん作ることが出来る。
実際に、 １/ｘ＋１/ｙ＋１/ｚ＝（ｗ−１）/ｗ を満たす整数の組（ ｘ ， ｙ ， ｚ ， ｗ ）として、
（ ｘ ， ｙ ， ｚ ， ｗ ）＝（ ２ ， ３ ， ７ ， ４２ ）、（ ２ ， ３ ， ８ ， ２４ ）、（ ２ ， ３ ， ９ ， １８ ）、
（ ２ ， ４ ， ５ ， ２０ ）、（ ３ ， ３ ， ４ ， １２ ）、・・・・・・・・・・・・・・・
