多分、文字を使うよさを知るのは、今でも中学１年次だと思うが、最近の高校１年向けの
教科書を見ると、以前はなかった「文字を使うよさ」を説明する記述があることに驚かされ
る。
「文字を使うよさ」を知ることは大切なことであるが、高校生になっても、そのことが繰り返
されるということは、中学校であまり定着していないかも？というおそれから教科書会社は
配慮して、ページ数が決まっている中での貴重な１ページを割いているのだろう。
「文字を使うよさ」は通常「鶴亀算」をたとえによく説明される。
最近、次のような問題に遭遇した。字面だけ読んでいては何が何だか．．．という雰囲気
であるが、キッチリ文字を使って解析すれば、それほど頭を悩ませなくとも正解にたどり着
くことができる。
ジュースがあらかじめ、ある一定量入っているコップがある。このジュースを何人か
で飲み干すことを考える。飲み始めると、自動的にそのコップにはジュースが毎分一
定量注がれるという。どの人も毎分飲む量は同じとする。
５人が飲み始めると、飲み干すのにちょうど１０分かかり、７人だと、飲み干すのに
ちょうど５分かかるという。 そこで、問題。
始めに、３人が飲み始めて５分後、更に何人かが加わったところ、加わってから ４
分後に飲み尽くされたという。
途中で加わった人数は何人だろうか？ （参考） 淑徳与野中学入試問題（２００９）
（解） 始めに入っている一定量をＷ、飲み始めて注がれるジュースの量を毎分Ｇとする。
また、各人が毎分飲む量をＡとする。このとき、題意より、
Ｗ＋１０Ｇ＝５Ａ・１０＝５０Ａ ・・・（＊）
Ｗ＋５Ｇ＝７Ａ・５＝３５Ａ
このとき、辺々引いて、 ５Ｇ＝１５Ａ より、 Ｇ＝３Ａ
また、加わった人数を Ｘ 人とすると、
Ｗ＋（５＋４）Ｇ＝３Ａ・（５＋４）＋ＸＡ・４ すなわち Ｗ＋９Ｇ＝２７Ａ＋４ＸＡ
（＊）と辺々引いて、 Ｇ＝２３Ａ−４ＸＡ で、Ｇ＝３Ａ を代入して、
３Ａ＝２３Ａ−４ＸＡ より、 Ｘ＝５
したがって、途中で加わった人数は、５人である。
（コメント） この問題を、文字を使わないで解くとしたら次のような雰囲気になるのかな？
各人が毎分飲む量を１とすると、飲み始めて注がれるジュースの量は毎分
（１・５・１０−１・７・５）÷（１０−５）＝３
このとき、始めに入っていたジュースの量は、 １・５・１０−３・１０＝２０ なので、
途中で加わった人が飲んだジュースの量は、
２０＋３・（５＋４）−１・３・（５＋４）＝２０
したがって、途中で加わった人数は、 ２０÷４＝５ （人） となる。
（コメント） この問題で、「文字を使うよさ」を再認識しました！
