・ 数列の項                      S.H氏

  2、3、5 は決して、同一の等比数列の項としては存在しない。

 実際に、ある公比 r (≠0)があって、

      2×r=3 、 2×r=5  ( m、n は自然数で、 m≠n )

が成り立つと仮定する。このとき、

     (3/2)=(5/2)   すなわち、 3m-n=5

 ここで、 m≠n より、 2m-n または 2n-m は偶数であるが、上式より、偶数=奇数

となり矛盾する。

 よって、 2、3、5 は決して、同一の等比数列の項としては存在しない。

(コメント) ありそうであり得ない話でした...。



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