２、３、５ は決して、同一の等比数列の項としては存在しない。
実際に、ある公比 ｒ （≠０）があって、
２×ｒｍ＝３ 、 ２×ｒｎ＝５ （ ｍ、ｎ は自然数で、 ｍ≠ｎ ）
が成り立つと仮定する。このとき、
（３/２）ｎ＝（５/２）ｍ すなわち、 ３ｎ２ｍ-ｎ＝５ｍ
ここで、 ｍ≠ｎ より、 ２ｍ-ｎ または ２ｎ-ｍ は偶数であるが、上式より、偶数＝奇数
となり矛盾する。
よって、 ２、３、５ は決して、同一の等比数列の項としては存在しない。
（コメント） ありそうであり得ない話でした．．．。
