ュータがあって、ソフトがあって、ただそれらを使いこなせればいいや、と思っていたが、講
習会に参加して、考えを新たにした。もちろん、以前パソコンがまだ発展途上で、ＯＳもＭＳ
−DOSの時代、ＢＡＳＩＣ言語でプログラムを書き、仕事に遊びに活用していた。ＯＳの進化
とプログラム開発言語の多様化とともに、だんだんプログラミングとは無縁の生活となって
しまった。
講習会の主テーマであった再帰的プログラムに特に心をひかれた。これは、Ｅｘｃｅｌ におけ
るＶＢＡの活用に的を絞ったものだが、自分流の関数が作れる事に妙味を覚えた。
例えば、異なるＮ個のものから、異なるＫ個を選ぶ順列の数の計算は、Ｅｘｃｅｌの関数を熟
知していれば、単に、セルに「＝ＦＡＣＴ（Ｎ）/ＦＡＣＴ（Ｎ−Ｋ）」と打ち込んで、済ますことだろ
う。これが、再帰的プログラムの考えを用いると、次のように新しく関数を定義することがで
きる。
Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ Ｅｄｉｔｏｒ を起動させて、標準モジュールに下記を記述する。
Function perm(N As Single, Ｋ As Single)
If Ｋ = 1 Then
perm = N
Else
perm = N * perm(N - 1, Ｋ - 1) ← 再帰的プログラム
End Function
Ｅｘｃｅｌ の画面で、適当なセルに「＝perm(5,3)」と打ち込んでＥｎｔｅｒキーを押すと、値 ６０ が
返される。
再帰的プログラムは、数列の漸化式と同じ発想で作られる。例えば、上の例は次のように
考えられる。
異なるｎ個のものから、異なる ｋ 個を選ぶ順列の総数を ａｎ,ｋ とする。
１番目の選び方は、ｎ通りで、その１通りに対して、残り ｎ−１ 個から ｋ−１ 個選ぶ順列の
数は、ａｎ-1,ｋ-1 通りである。従って、ａｎ,ｋ＝ｎ×ａｎ-1,ｋ-1 が成り立つ。
これはまさしく、「perm = N * perm(N - 1, Ｋ - 1)」である！
また、「 If Ｋ = 1 Then perm = N」は、漸化式では、ａｍ,1＝ｍ に相当している。
このように考えると、再帰的プログラムがいろいろ簡単に作れそうである。特に、確率過程
のマルコフの鎖的問題に応用してみると、面白い結果が瞬時に得られそうで、楽しみが一つ
増えた気分である。
