最初の内はゆっくり増加するのに急にその姿を一変させて人々を驚かす代表は、指数
関数だろう。通常この指数関数は現行学習指導要領では、高校２年で学ぶ「数学Ⅱ」で扱
われるが、昨今の傾向として、「数学Ⅱ」を学ばずに高校を卒業してしまう生徒も増えてき
ている。
（国立教育政策研究所の教育課程実施状況調査（Ｈ１４）によれば、数学Ⅱの履修率は、８７．４％らしい。）
ただ、世の中の急激な変化に対応するためには、指数関数的な概念の熟成も必要と考
えられるので、このことは非常に残念なことである
曽呂利新左衛門が、豊臣秀吉に褒美として次のように要求した話は有名だろう。私自身
小学生時代に、雑誌の付録か何かで読んだ覚えがある。
今日は１粒、明日は２粒で結構。毎日その前の日の２倍の米粒をいただきたい。
最初の内は、
１ 、 ２ 、 ４ 、 ８ 、 １６ 、 ３２ 、 ６４ 、 １２８ 、 ・・・・
と微々たる変化なので大したことがないと思ってしまうが、これを３０日間もらい続けると、
１ ＋ ２ ＋ ４ ＋ ・・・ ＋ ２29 ＝ ２30－１ ＝ １，０７３，７４１，８２３ （粒）
という莫大な量になってしまう。
約６千粒が１合（１合は大人１食分）で、大人一人が１年間に消費する米の量は１０００合
くらいなので、これはおよそ１７９年分の米の量に匹敵する。
（１合は約１５０ｇで、今の世の大人の米消費量が年間で６０ｋｇということを考えると、これは４００合くらいに
なる。この数字を当てはめると、４４７年分の米の量に匹敵する。）
この結果を知った豊臣秀吉は、曽呂利新左衛門に褒美を変えてくれるように懇願したそ
うである。
米の量を量る単位として、「石」がある。１石とは、大人一人が年間に消費する米の量で
ある。したがって、１石は大体１０００合くらい。
１０合が１升で、１０升が１斗、４斗が１俵なので、１俵は、４００合。 よって、１石当たり、
２．５俵の計算になる。
加賀百万石ということは、米の量に換算すると、２５０万俵に相当し、約百万人の大人を
養う能力があるということで、加賀藩の大きさがこれで実感できる。
その当時（１５９８年）の全国検地石高は、１８６０万石で、豊臣秀吉の受け取る分は、約
１２％の２２３万石だったらしい。
４４日間もらい続けると、２９３万石になったので、豊臣秀吉が青ざめたのも頷ける。
アメリカには、もっと怖ろしい話がある。
ある金持ちが自分の財産がいくらあるかを少女に数えさせ、少女は、褒美として次のよう
に要求した。
初日は２セント、毎日前の日の金額の２乗をいただく。６日間の支払いでいい。
これこそ正に悪魔のささやきだろう。「初日は２セント」「６日間だけ」という心地よい響きに
「前の日の２乗」がどんな顛末になってしまうのか見えなくなってしまう。
金持ちは財産のすべてを少女に明け渡すことになってしまったそうである。
下図は、上記で登場した関数のグラフである。この２つのグラフを比較すると、アメリカの
少女のえげつなさが実感できることだろう。
（参考文献 中村和幸 著 就職試験の数学 （講談社））
