・ バドミントン                      S.H氏

 1999年にバレーボール競技で、「サイドアウト制」から「ラリーポイント制」が新たに採用
された。自らのミス毎に相手方の得点になるこの制度は、試合時間の短縮という効果以外
に1点1点の重みから生ずる緊張感、集中力のアップが選手達に課せられるという側面も
持つ。

 この制度が、2006年度からバドミントン競技でも採用され、普及している。

 バレーボールの場合は「ローテーション」があり、誰が次のサーブを打つのか素人目でも
明らかだが、バドミントンの場合は、選手がコート内を縦横無尽に走り回り、時々素人であ
る私は考え込んでしまうこともある。

 しかし、選手達は、現在のスコアから瞬時に誰がどこからサーブするのかを見いだし、試
合は滞りなく進行する。これなど、端から見ていて思わず感動してしまう。

 バドミントンにおいて、サーブを打つ順番、場所は明確にそのルールに定められている。

 シングルスもあるが、ダブルスに限定して話を進めよう。

         
 上図は、(A,a)チームと(B,b)チームの対戦で、(A,a)チームがサーブ権を持っている
ときの試合開始の状況である。

バドミントンにおいて、サーブおよびレシーブの方法は下記のようになっている。

(1) サーブする側のスコアが「0」か「偶数」のときは、コート右から、「奇数」のとき
   はコート左からサービスをする。

(2) 
サーブした側がラリーに勝った場合は、同一サーバーが左右のサービスコート
   を替えてサービスをする。
    
レシーブした側がラリーに勝った場合は、サービスオーバー(Serviceover)
   となってサービス権が移る。サービス権を得たときのスコアが、「偶数」のときは
   コート右から、「奇数」のときはコート左からその位置にいる者がサービスをする。
(3) サービスする順番は、上図だと、 A→b→a→B となる。サービス権が戻って
   きたときは、前回と異なる者がサービスする。


 どんなときも、サービス側のスコアが「偶数」なら「右」、「奇数」なら「左」と決まっていたん
ですね!

 今、試合が進行して下記のようなスコアになったものとする。

                           
                             
                           
                               

<試合経過> Aがサービスして1点を得たが次のサービスを失敗してサービス権が移動

         し、相手側に1点が入る。1点という奇数の点数なので、コート左のbが次に

         サービスした。が、失敗。サービス権が移動し、相手側に1点が入り、合計

         点数が2点となる。偶数の点数なので、コート右のaが次にサービスする。

         2本続けて得点を得たが、3本目を失敗。サービス権が移動し、相手側に

         1点が入り、合計点数が2点となる。偶数の点数なので、コート右のBが次

         にサービスするが失敗。サービス権が移動し、相手側に1点が入り、合計

         点数が5点となる。奇数の点数なので、コート左のAが次にサービスした。

          ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

 上記のスコア表は、いろいろな情報の宝庫である。例えば、サービスの順番が、

    A → b → a → B → A → b → a → B → A → ・・・・・・

と変わっていくことが見て取れる。

 さて、そこで問題です。

  Bがサービスに失敗して(A,a)チームが7点を得たとき、
コート内で、 A , a , B , b の4人の配置はどうなっているだろうか?



 バドミントンに詳しい方なら当たり前かな?下図のような配置になっている筈。

         

 実は、この配置は直近のスコア()から直ちに求められる。
               (試合の最初から順次考えても矛盾しないところに驚かされる。)

 Bの次にサービスするのはAだが、自分たちのスコアが奇数の点なので、コート左にい
る。また、相手のスコアが偶数の点なので、コート右にBがいることになる。

 何となく数学の匂いがするような、そんな雰囲気だ!分かりにくい競技規則もそう考えれ
ば、苦痛でなくなるかも...?

 ところで、バドミントンに限らない話題になるが、トーナメントにおけるシードの配置も、とて
も数学的に感じる。

 例えば、16チームのトーナメントを考える。試合数は全部で、 16−1=15 である。

16チームに明確に序列がついている場合、下図のように配置するのが平等らしい。

        

              (丸数字は、試合の順番)

 対戦チームの実力の順位で、ちょうど、「和が一定」という原則が貫かれていて面白い。

 ただ、シード権「1」のチームが他のチームに比べて絶対的に楽な試合ばかりであること
が若干気になる。気のせいだろうか?



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